基本不等式证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:13:27

基本不等式证明
基本不等式证明

基本不等式证明
首先证√(a^2+b^2)>=(a+b)*（√2/2）
平方即证a^2+b^2>=(1/2)*(a+b)^2
整理得a^2+b^2>=2ab由基本不等式得显然成立
同理√(b^2+c^2)>=(b+c)*（√2/2）
√(c^2+a^2)>=(c+a)*（√2/2）
三式相加得根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于等于根号2(a+b+c)

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