如图,从圆O外,点A引圆的切线AD和割线ABC,已知AC=6,圆的半径为3,圆心O到AC的距离为√5,则AD= ,BD/DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:56:07
如图,从圆O外,点A引圆的切线AD和割线ABC,已知AC=6,圆的半径为3,圆心O到AC的距离为√5,则AD= ,BD/DC

如图,从圆O外,点A引圆的切线AD和割线ABC,已知AC=6,圆的半径为3,圆心O到AC的距离为√5,则AD= ,BD/DC
如图,从圆O外,点A引圆的切线AD和割线ABC,已知AC=6,圆的半径为3,圆心O到AC的距离为√5,则AD= ,BD/DC

如图,从圆O外,点A引圆的切线AD和割线ABC,已知AC=6,圆的半径为3,圆心O到AC的距离为√5,则AD= ,BD/DC
没有图?设过O作AC垂线的垂足为E,由垂径定理,CE=BE
分两种情况,
当割线ABC中的点B在A,C两点之间时,
在直角三角形OCE中,由勾股定理,得,
CE^2=OC^2-OE^2,
CE^2=3^2-(√5)^2=4,
所以CE=2,
BC=CE+BE=4,
所以AB=AC-BC=6-4=2
由切割线定理,得AD^2=AB*AC,
即:AD^2=2*6=12,
所以AD=2√3
当割线ABC中的点C在A,B两点之间时,
在直角三角形OCE中,由勾股定理,得,
CE^2=OC^2-OE^2,
CE^2=3^2-(√5)^2=4,
所以CE=2,
BC=CE+BE=4,
所以AB=AC+BC=6+4=10
由切割线定理,得AD^2=AB*AC,
即:AD^2=10*6=60,
所以AD=2√15

从圆o外一点a引圆的切线ad和割线abc…见图 如图,从圆O外,点A引圆的切线AD和割线ABC,已知AC=6,圆的半径为3,圆心O到AC的距离为√5,则AD= ,BD/DC 如图,PA为圆O的切线,PBC为圆O的割线,AD垂直于OP于点D,证明AD的平方=BD*CD 如图,PA为圆O的切线,PBC为圆O的割线,AD垂直于OP与点D.证明:AD的平方=BD*CD 已知圆O的半径为3,从圆外一点A引切线AD和割线ABC,圆心O到AC的距离为2√2,AB为3 如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线. 如图,AB是圆O的一条切线,切点位B,ADE、CFD都是圆O的割线,AC=AB,CE交圆O于点G.证明:AC^2=AD×AE 1.点P为圆O外一点,PS、PT是两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A,B两点,与ST交与点C.求证 1/PC=1/2(1/PA+1/PB)2.PA是圆O的切线,从PA的中点B作割线BCD,交圆O与C,D两点,连结PC和PD,分别交圆与E和F.求证PA‖ 一道图形证明题如图,FG,FBC分别为圆O的切线和割线,G为切点,B、C两点在圆上,E为圆O外一点,EF=FG,BE交圆O于点A,CE交圆O于点D,连接AD,求证:AD∥EF 如图,从圆O外的一点P分别引圆O的割线PAB,PCD,使它们分别与圆O交予点ABCD,做切线PQ切点为Q,且∠PAC=∠BAD.求证PQ二次方-PA二次方=AC*AD 如图,PA,PB为圆O的两条切线,AB为切点,PCD为圆O的割线,.过C作直线交AB于E,交AD于点F,且CE=EF求证:CE//PA 求证一条定理在圆O中,圆外一点A作两条切线交圆于B,C,再引一条割线,交圆于F点,交BC于E点.求证:AD乘EF=AF乘DE. 如图,PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点E,交AC于点F,点M为弧BC的中点.求证:AM⊥PF 如图,PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点E,交AC于点F,点M为弧BC 的中点求证:AM⊥PF 急 如图,PA是圆O的切线,A为切点,PBC是圆O的割线,若PA/BC=√3/2则PB/BC= 已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A,B两点,并交ST于点C如图,已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A,B两点,并交ST于点C. 如图,AB是圆O的直径,AD和DC与圆O分别切于点A和点E,点C在DE的延长线上,且CE=CB.求证:BC是圆O的切线如题求证:BC是圆O的切线 如果AB=6,设AD-X,BC-Y,求y于X的关系式. PA为圆O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E.(1)求证:AB/AC=PA/PC(2)求AD·AE的值