向面积为S的三角形ABC内任投一点P 求三角形PBC的面积小于S/4的概率

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:04:15

向面积为S的三角形ABC内任投一点P 求三角形PBC的面积小于S/4的概率
向面积为S的三角形ABC内任投一点P 求三角形PBC的面积小于S/4的概率

向面积为S的三角形ABC内任投一点P 求三角形PBC的面积小于S/4的概率
楼上的有点不对
作高AD,在AD上取点E,使AE＝3/4AD,过E点作FG‖BC,交AB于F,交AC于G
则点P落在梯形BCGF内时
S△PBC＜1/2·ED·BC＝1/2·1/4AD·BC＝1/4·1/2AD·BC＝S/4
而S△AFG/S△ABC＝(AE/AD)^2＝(3/4)^2＝9/16
∴S△AFG＝9/16S△ABC
∴S梯形BCGF＝S△ABC－S△AFG＝7/16S△ABC
故所求概率等于S梯形BCGF/S△ABC＝7/16

5/16
楼上没注意到面积，不是线段
晕了，自己都减错了1-9/16居然=5/16

过A作AD⊥BC于D,过P作PE⊥BC于E,则PE平行于AD
∴S△PBC=PE*BC/2, S△ABC=AD*BC/2
∴S△PBC/S△ABC=PE/AD=BP/BA
由S△PBC=S/4得出BP/BA=1/4即AP/AB=3/4
当P'在AP内取值时,S△P'BC＞S/4
∴三角形PBC的面积大于S/4的概率=AP/AB=3/4
1-3/4=1/4

7/16 是正确的，构造面积是S/4的，BC的平行线，梯形面积和大三角形面积之比，就是所求

向面积为S的三角形ABC内任投一点P 求三角形PBC的面积小于S/2的概率向面积为S的三角形ABC内任投一点P 求三角形PBC的面积小于S/4的概率向面积为S的三角形ABC内任投一点P 求三角形PBC的面积小于S/3的概率为多少? 在线等ing.谢谢! 向面积为S的三角形ABC内任投一点P,则三角形PBC的面积小于S/2的概率为? 几何概型#急#在线等#向面积为s的三角形ABC内任投一点P,则三角形PBC的面积小于s/2的概率是三角形ABC面积为S,在三角形中任作一点P,求三角形BCP面积小于二分之S的概率. 向面积为6的三角形ABC内任投一点P,那么三角形PBC的面积小于2的概率为向面积为9的三角形ABC内任投一点P,那么三角形PBC的面积小于3的概率是? 概率论的简单应用1.向面积为S的△ABC内任投一点P,求△PBC的面积小于S/2的概率向面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积小于S/2的概率是(求多种算法) 向面积为s的△ABC内任投一点P.则△PBC面积小于s/2的概率是多少已知三角形ABC的面积为S,若在三角形的便AB上任取一点P,求三角形PBC的面积大于S/3的概率在面积为S的三角形ABC的边AB上任取一点P,求三角形PBC的面积大于S/3的概率在面积为S的三角形ABC内任投放一点P求三角形PBC面积小于S/2的概率向面积为9的三角形内任投一点p那么三角形面积＜3的概率向面积为6的三角形ABC内任投一点P,那么三角形PBC的面积小于2的概率为如题在面积为S的三角形ABC内任投一点P,则三角形PBC的面积大于二分之一S的概率为?答案四分之一,为什么向面积为s的正方形ABCD内投一点P,试求三角形PBC的面积小于S/4的概率