椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:19:37
椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程

椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程
椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程

椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程
因为椭圆与双曲线共焦点,
所以可设椭圆标准方程为 x^2/(4+k)+y^2/(k-1)=1
由 e^2=(c/a)^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=5/9 可得
[(4+k)-(k-1)]/(4+k)=5/9,
解得 k=5
所以,椭圆方程为 x^2/9+y^2/4=1
其准线方程为 x=±a^2/c=±9/√5=±9√5/5.

双曲线c'=4+1=5
则椭圆c²=5
e²=c²/a²=5/9
a²=9
b²=a²-c²=4
所以 x²/9+y²/4=0
a²=9,c=√5
所以准线是x=±9√5/5

椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程 已知双曲线与椭圆X2/36+Y2/49=1有公共的焦点,且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程已知双曲线与椭圆X 椭圆以坐标轴为对称轴,焦距为2√13,双曲线与椭圆在x轴上有共同的焦点,且实轴长比长轴长小8,离心率之比为7:3,求椭圆及双曲线方程. 已知椭圆C的焦点与双曲线x∧2╱6-y∧2╱2=1的焦点重合,且椭圆的离心率为√6╱3求椭圆C的标准方程 希望给一个简单的思路已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2倍根下13,另一双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双曲线实半轴大4,椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3:7,球椭圆 双曲线的离心率等于5/2,且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,则此双曲线方程为多少? 双曲线E与椭圆x^2/25+y^2/16=1有公共焦点,且离心率为3/2(1)求双曲线E的方程 问一道高二双曲线题目会的来谢谢你们!(1)一椭圆和一双曲线的焦点都在x轴上且焦点相同,椭圆焦距为2√13,双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4,双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7 若双曲线的顶点为椭圆x^2+y^2/2=1长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则该双曲线方程 已知椭圆c的焦点与双曲线x∧2/6-y∧2/2=1的焦点重合,且椭圆的离心率为√6/3.求椭圆c的标准方程 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4根号3,双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4,且两曲线的离心率之比为3:7,求椭圆与双曲线的标准方程. 双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点,求吃双曲线的方程 双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x²/9+y²/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程 高中椭圆与双曲线的数学题求与椭圆x^2/49+y^2/24=1有公共焦点且离心率为5/4的双曲线方程 已知椭圆的离心率为三分之根号五,且该椭圆与双曲线四分之X平方减Y平方等于一交点相同,求椭圆的标准方...已知椭圆的离心率为三分之根号五,且该椭圆与双曲线四分之X平方减Y平方等于一交 与椭圆x^2/9+y^2/25=1共焦点,且离心率之和为14/5的双曲线方程为 已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程. 已知离心率为3/5的双曲线与椭圆40/x平方+15/y平方=1,有公共焦点,求双曲线的方程