cos(π/4+x)=3/5,17π/12

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:25:35

cos(π/4+x)=3/5,17π/12
cos(π/4+x)=3/5,17π/12

cos(π/4+x)=3/5,17π/12
原式=[2sinxcosx＋2sin²x]/[(cosx－sinx)/cosx]
=[2sinxcosx(sinx＋cosx)]/[cosx－sinx]
=[sin2x][(sinx＋cosx)²]/[cos²x－sin²x]
=[sin2x][1＋sin2x]/[cos2x]
sin2x=－cos[π/2＋2x]=－cos[2(x＋π/4)]=－[2cos²(π/4＋x)－1]=7/25
因17π/12

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有更简单点的方法，可以免去求解sin x 和 cos x 的麻烦
解法如下：
原式=2sinx(sinx+cosx)/[(cosx- sinx)/cosx]=2sinxcosx(sinx+cosx)/(cosx- sinx)
=sin2x*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)=-cos[2(x+4/π)]*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)
=-(2cos^2(x+4/π)-1)*sin(x+4/π)/cos(x+4/π)
将sin(x+4/π)=-4/5, cos(x+4/π)=3/5带入后求得原式=-28/75
这样可以求得更简单些~

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原式=[2sinxcosx＋2sin²x]/[(cosx－sinx)/cosx]
=[2sinxcosx(sinx＋cosx)]/[cosx－sinx]
=[sin2x][(sinx＋cosx)²]/[cos²x－sin²x]
=[sin2x][1＋sin2x]/[cos2x]
...

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原式=[2sinxcosx＋2sin²x]/[(cosx－sinx)/cosx]
=[2sinxcosx(sinx＋cosx)]/[cosx－sinx]
=[sin2x][(sinx＋cosx)²]/[cos²x－sin²x]
=[sin2x][1＋sin2x]/[cos2x]
sin2x=－cos[π/2＋2x]=－cos[2(x＋π/4)]=－[2cos²(π/4＋x)－1]=7/25
因17π/12则：原式[sin2x][1+sin2x]/[cos2x]=[7/25][1＋7/25]/[－24/25]=－28/3

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cos(π/4+x)=3/5,17π/12 cos(π/4+X)=3/5,17π/12 cos(π/4+x)=3/5,17π/12 cos(π/4+x)=3/5,17π/12 cos(π/4+x)=3/5,17/12π cos(π/4+x)=3/5,17π/12 cos(π/4+x)=3/5,17π/12 cos(π/4+x)=3/5,-17π/12 cos(2x-π)/[根号2cos(x+π/4)]=-1/5,0 已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值第一题1/2cos x-√3/2sin x第二题√3sin x+cos x第三题√2[sin x-cos x]第四题√2cos x-√6sin x 已知cos（x+45º)=3／5且17π/12＜x＜7π/4,求(sin2x+2cos²x)／1-tanx的值注意!括号里加的是cos^2x y=cos(π/3-x)cos[π/2（x-1)]判断奇偶性y=cos(π/3-x)cos(π/3+x)判断奇偶性三角函数解方程 (cos 3x)^3+ (cos 5x)^3 = 8 (cos 4x)^3 (cos x)^3 已知cos(π/4+x)=3/5 ,0 化简sin(3π-x)cos(x-3/2)cos(4π-x)/tan(x-5π)cos(π/2+x)sin(x-5/2π) 化简sin(3π-x)cos(x-3/2)cos(4π-x)/tan(x-5π)cos(π/2+x)sin(x-5/2π) 为什么cos(2x-π/3)-sin(5π/6) =cos(2x-π/3)? 三角函数运算为什么 cos2x+cos( 4π/3 -2x)=cos( π/3 +2x)