a+b+c=0求证a3+b3+c3=3abc,a3+a2c+b2c=abc

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:01:25

a+b+c=0求证a3+b3+c3=3abc,a3+a2c+b2c=abc
a+b+c=0求证a3+b3+c3=3abc,a3+a2c+b2c=abc

a+b+c=0求证a3+b3+c3=3abc,a3+a2c+b2c=abc
a+b+c=0
a+b=-c
(a+b)^3=-c^3
a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=-c^3
a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3
因为a+b=-c
a^3+b^3-3abc=-c^3
a^3+b^3+c^3=3abc
(2) 第二问是不左边少了b^3?否则不立了啊

请问此处的数字是他的指数，还是系数？？

参考立方和公式

利用因式分解a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0，所以a^3+b^3+c^3=3abc
第二个式子a=-2,b=1,c=1就不对了...

已知：a>0,b>0,c>0,求证：a3+b3+c3>=3abc 已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc a+b+c=0求证a3+b3+c3=3abc,a3+a2c+b2c=abc a3+b3+c3=3abc,求证a+b+c=0,a,b,c均为非零实数已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 不等式问题若a.b.c为正数,求证a3+b3+c3>=3abc a,b,c>o 求证：a3+b3+c3>=3abc 已知a.b.c是整数,求证：a3+b3+c3>=3abc 已知a+b+c+d=0,求证a3+b3+c3+d3=3（abc+bcd+cda+dab）已知1/a+1/b+1/c=1/（a+b+c）,求证1/a3+1/b3+1/c3=1/（a3+b3+c3）神人们已知a/b-c=b/c-a=c/a-b,求证a3+b3+c3=3abc,a3就是a的立方,你懂吧已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc 已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1.求证abc=0 设a.b.c为正实数,求证：1/a3+1/b3+1/c3+>=2根号3 已知,a,b,c＞0,求证：a3+b3+c3≥1/3(a2+b2+c2)(a+b+c) 已知a+b+c=0,求证1/2(a2+b2+c2).1/3(a3+b3+c3)=1/5(a5+b5+c5) 若a.b.c为正整数,求a3+b3+c3与3abc的大小.求a3+b3+c3-3abc的值.请根据公式求值：a3+b3= a3-b3= (a+b)3= (a-b)3= (a+b+c)2=都是立方和平方!比较大小用做差法，要a3+b3+c3-3abc (a+b－c)3－(a3+b3+c3)