函数f(x)=(kx+7)/kx的二次方+4kx+3的定义域为R,求k的 取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:22:01
函数f(x)=(kx+7)/kx的二次方+4kx+3的定义域为R,求k的 取值范围.
函数f(x)=(kx+7)/kx的二次方+4kx+3的定义域为R,求k的 取值范围.
函数f(x)=(kx+7)/kx的二次方+4kx+3的定义域为R,求k的 取值范围.
若想f(x)=(kx+7)/(kx²+4kx+3)的定义域为R,只要分母恒不为0就行了.
分母为kx²+4kx+3=0无实根变行了.所以分
①k等于0时,分母为3满足题意.
②:k不为0时,就要求其
△=16k^2-12k
因为定义域为R
所以分母不为0
(1)当k≠0时。
kx^2+4kx+3≠0
即二次函数与x轴没有交点
根据判别式可以得到
(4k)^2-4*k*3=16k^2-12k<0
所以4k^2-3k<0
k(4k-3)<0
所以0<k<4/3
(2)当k=0时。
f(x)=7/3 x可取任意值。<...
全部展开
因为定义域为R
所以分母不为0
(1)当k≠0时。
kx^2+4kx+3≠0
即二次函数与x轴没有交点
根据判别式可以得到
(4k)^2-4*k*3=16k^2-12k<0
所以4k^2-3k<0
k(4k-3)<0
所以0<k<4/3
(2)当k=0时。
f(x)=7/3 x可取任意值。
所以,k的取值范围是[0,3/4)
收起
定义域为R
所以分母不为0
所以kx^2+4kx+3≠0
即二次函数与x轴没有交点
根据判别式可以得到
(4k)^2-4*k*3=16k^2-12k<0
所以4k^2-3k<0
k(4k-3)<0
所以0<k<4/3
如果和x有交点..
那么分母就有值可以取到0
又定义域是R
分...
全部展开
定义域为R
所以分母不为0
所以kx^2+4kx+3≠0
即二次函数与x轴没有交点
根据判别式可以得到
(4k)^2-4*k*3=16k^2-12k<0
所以4k^2-3k<0
k(4k-3)<0
所以0<k<4/3
如果和x有交点..
那么分母就有值可以取到0
又定义域是R
分母又不可以等于0
所以不能与x有交点
收起