设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A|

设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A| 设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A| 设4阶矩阵A满足|3E-A|,AAT=2E,|A| 设4阶方阵A满足条件：| 3 I ＋A | = 0,AAT= 2I,| A | ＜ 0,求A*的一个特征值．RT 设A是n阶方阵并且满足AAT=E,|A|=-1 ,E为单位矩阵,证明行列式|A+E|= 0. 设A为n阶矩阵,满足AAT=E,lAl 设4阶方阵A满足/A+3E/=0,AA^T=2E,矩阵/A/ 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆 设方阵A满足等式A^2-3A-10E=0,证明A-4E可逆. 设N阶方阵满足A^2-2A-4E=0,求证2A-E可逆 一道行列式计算题1.计算下列行列式 x y 0...0 00 x y...0 0.0 0 0...x yy 0 0...0 x2.设A B为n阶方阵,满足ATA=AAT=E,BTB=BBT=E及|A|+|B|=0,求|A+B|,T是转置矩阵的符号 关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A=02.设A是N阶非零实方阵且满足A*=AT,证明A的行列式不等于零 证明题 设N阶方阵A满足A²-2A-4E=0 证明A-3E 可逆 设n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0证明A+4E的特征值都不是零. 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩