已知,方程x²+px+q=的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x方程x²+qx+p的两根.求p,q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:36:53
已知,方程x²+px+q=的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x方程x²+qx+p的两根.求p,q的值

已知,方程x²+px+q=的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x方程x²+qx+p的两根.求p,q的值
已知,方程x²+px+q=的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x方程x²+qx+p的两根.求p,q的值

已知,方程x²+px+q=的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x方程x²+qx+p的两根.求p,q的值
α,β为方程x²+px+q=的两根
根据韦达定理有
α+β=-p
αβ=q
而α+1和β+1是关于x方程x²+qx+p
所以(α+1)+(β+1)=-q,即α+β=-q-2
(α+1)(β+1)=p,即αβ+α+β+1=p
将α+β=-p
αβ=q代入上式得
-q-2=-p
q-p+1=p
解得p=-1,q=-3

α+β=-p
αβ=q
α+1+β+1=-q
α+β=-q-2
p=q+2
(α+1)(β+1)=p
αβ+α+β+1=p
q+1=2p
p-2+1=2p
p=-1 q=-3

方程x²+px+q=的两根为α,β,则:
α+β=p , αβ=q,
α+1和β+1是关于x方程x²+qx+p的两根,则:
α+1+β+1=q , (α+1)(β+1)=p,
所以 α+β=q-2=p , αβ+α+β+1=q+p+1=p,
所以q=-1, p=-3。

αβ= q β+α= -p α+1+β+1=2-p= -q 得 P-q=2
(β+1)(α+1)=αβ+β+α+1=q-p+1=p 得 q+1=2p 解得 p= -1 q= -3

已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为.最好给过程... 已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为? 已知:方程x²+px+q=0的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值 已知:方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值 已知方程x²+px+q=0的两根为α,β,α+1和β+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q 已知,方程x²+px+q=的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x方程x²+qx+p的两根.求p,q的值 已知x²+px-15=(x+3)(x+q),求p²+q的值. 已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么 已知关于x的方程x²-px+q=0两根为x1、x2,则-x²+px-q=0等于多少A、-(x+x1)(x+x2)B、(x+x1)(x-x2)C、-(x-x1)(x-x2)C、(x-x1)(x+x1)选哪一个?最好有过程 若q(q≠0)是关于X的方程x²+px+q=0,则q+p= 解方程x²+px+q=0 已知方程x^2+px+q=0的两根分别为3和2,则因式分解x^2-px+q的结果正确的是( 已知p,q都是正整数,方程7x²—px+2009q=0的两个根都是质数,则p+q=? 若方程x²-3x+1=0两根为a、b也是方程x^6-px²+q=0的根,其中p、q为整数,求p、q的值 方程x²-3x+1=0的两根α,β也是方程x的4次方-px²+q=0的两根.求以p,q为根的一元二次方程 设x1,x2是方程x²+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实跟,则p=?q=? 设x1、x2是方程x²+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根,则p= ,q= . 一道一元二次方程的题已知:X²+pX+q=0,当p²-4q≥0时,X=-p±根号p²-4q/2(1)用p、q表示X1+X2 、 X1X2(2)若方程X²-3X-2009=0的两根为X1,X2,请利用(1)的结论及方程的根的概念计算:X1²-2X