已知正数a,b满足a+b=1,y=1/a +1/b,求y的最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:00:24

已知正数a,b满足a+b=1,y=1/a +1/b,求y的最小值.
已知正数a,b满足a+b=1,y=1/a +1/b,求y的最小值.

已知正数a,b满足a+b=1,y=1/a +1/b,求y的最小值.
y=1/a +1/b
=(a+b)/a+(a+b)/b
=1+b/a+a/b+1
>=2+2根号(b/a*a/b),(a,b>0)
=2+2
=4
即Y最小值是:4,当b/a=a/b,即a=b=1/2时,取"="

y=1/a +1/b=(a+b)/(ab)=1/(ab)
而正数a,b满足a+b=1>=2根号（ab） ab<=1/4
所以y=1/(ab)>=4
y的最小值为4

∵y=1/a +1/b
∴y=(a+b)/ab = 1/ab
又∵a+b≥2√ab
即1≥2√ab
∴ab≤1/4
1/ab≥4
∴y≥4
即y的最小值为4

∵a+b=1
∴y=(a+b)／a + (a+b)／b
=1 + b/a + a/b + 1
≥4

已知正数a,b满足a+b=1,y=1/a +1/b,求y的最小值. 已知正数ab和正数xy满足a+b=10,a/x + b/y=1,x+y的最小值是18,求a,b的值已知正数a,b,x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b 的值已知正数a,b满足ab=1,则满足不等式a/a^2+1+b/b^2+1 已知正数ab满足a+2b=3,则1／a+1/b的最小值已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急, 已知正数ab满足a+b=1,求1/a+2/b的最小值. 已知正数a,b满足3ab+a+b=1 ab的最大值是? 已知正数a,b满足a+b=1,则ab+2/ab的最小值已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值已知正数a、b满足4a+b=1,则1/a+1/b的最小值为? 已知正数a,b满足a+b=1,则1/a+1/b的取值范围为已知正数a,b满足1/a+2/b=1,求（4a^2+b^2）的最小值已知正数a,b满足a分之1+b分之4=1,则3a+b的最小值为已知正数a,b满足a+b+ab=1,求a+b的取值范围已知正数a,b满足a+b+ab=1,求a+b的取值范围已知正数a,b满足a+b+ab=1,求a+b的取值范围已知正数a b满足2a+b=3 求a根号b+1的最大值