∫(dx)/[xlnx(ln²x+1)]=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:48:08
∫(dx)/[xlnx(ln²x+1)]=?
∫(dx)/[xlnx(ln²x+1)]=?
∫(dx)/[xlnx(ln²x+1)]=?
这个认真观察一下就很简单了.
因为d(lnx)=1/x,而原式中含有1/x,所以只要令
y=lnx,原式=
∫(dy)/[y(y^2+1)],这个可以积了.
用三角换元也可以,不过更简单的办法是上下同时乘以y,
就有(1/2)∫(d(y^2))/[y^2(y^2+1)]
令z=y^2,原式=(1/2)*∫(d(z))/[z(z+1)]
=(1/2)*∫((1/z)-(1/(z+1)))dz
=(1/2)(ln|z|-ln|z+1|)
还原为以x为变量:
(1/2)*[ln((lnx)^2)-ln((lnx)^2+1))]
不是初等函数
∫(dx)/[xlnx(ln²x+1)]=?
∫(x+ln^3x)/(xlnx)^2 dx
∫e^(xlnx)dx
∫dx/(xlnx)=
∫(x+1)dx/(x²+xlnx)= ∫(x+1)dx/(x²+xlnx) (提示:令t=lnx)泰勒公式我还没学过
帮忙解几个不定积分 ∫dx/xlnx ln ln x ∫x^3/9+x^2 ∫tan^3xsecxdx
计算∫(lnlnx/xlnx)dx
∫xlnx分之1 dx
∫ln(1+x²)dx的不定积分怎么求?
∫ln(1+x²)dx,求不定积分
∫[e,+无穷]1/(x((ln(x^1/2))^2)dx=?∫[e,+无穷]4/(xlnx^2)dx 我的答案是=∫[e,+无穷]2/(xlnx^2)dx
∫1/xlnx*ln(lnx)求积分
∫ln(1+X)/(2-X)²dx ∫X/1+cos2x dx
∫(1+lnx)/(xlnx)^2 dx
∫ dx/[xlnx(lnx的平方+1)],
求不定积分∫(lnlnx)/(xlnx)dx
不定积分题 ∫1?(xlnx)dx
∫secx dx=?∫secx dx=∫(dx)/cosx=∫(cosx/cos²x)dx =∫(d sinx)/(1-sin²x) =(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C =(1/2)ln(1+sinx)²/(1-sin²x)+C =(1/2)ln[(1+sinx)/cosx]²+C =ln│secx+tanx