作业帮过点(-5,-4)作一直线l,使它与坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.求此直线的方程.我...过点(-5,-4)作一直线l,使它与坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.求此直线的方程.急用!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:44:52
过点(-5,-4)作一直线l,使它与坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.求此直线的方程.我...过点(-5,-4)作一直线l,使它与坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.求此直线的方程.急用!
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设直线为y=ax+b
满足点（-5,-4）
-4=-5*a+b
与x轴交点为（-b/a,0）
与y轴交点为（0,b）
这两点与原点构成三角形面积
1/2*|b|*|b/a|=5
解得a=8/5,b=4
或者a=2/5,b=-2
直线为 y=8/5x+4
或者 y=2/5x-2
你说的坐标轴是坐标原点吗 是X 轴还是Y轴还是不确定
设直线为y=kx+b,过点(-5,-4),-5k+b=-4..(1)
又直线与x轴交为（-b/k，0）,y轴交为（0，b）
三角形面积1/2*|b|*|b/k|=5..(2)
联立1，2解为k=8/5.k=2/5
当k=8/5，b=4当k=2/5，b=-2
直线为 y=8/5x+4或 y=2/5x-2 l
设：所求直线解析式为y=kx +b 则与x轴交点为（- b/k ， 0）与y轴交点为（0，b），所以｜-b/k｜ * ｜b｜ = 2*5 ， 解得，b =4或-2
当b=4时，k = 8/5， 当b= -2时，k= 2/5
直线方程为 y= 2/5 x -2 或 y = 8/5 x +4.