作业帮过点(-5,-4)作一直线l 使它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成面积为5的三角形 求直线l方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:05:05
过点(-5,-4)作一直线l 使它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成面积为5的三角形 求直线l方程
过点(-5,-4)作一直线l 使它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成面积为5的三角形 求直线l方程
过点(-5,-4)作一直线l 使它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成面积为5的三角形 求直线l方程
设y=kx+5k-4.（k不等于0）
令y=0,x=（4-5k）/k
令x=0.y=5k-4
S=1/2*{5k-4}*{（4-5k）/k} （ {}为绝对值. ）
设k>4/5,则(5k-4)^2/k=10,解得k=8/5,k=2/5(舍)
此时y=8/5x+4.
当0
当k<0,解得k无解
所以y=8/5x+4.或y=2/5x-2
列x/a+y/b这种解析式，然后代入就OK了
y+4=k(x+5)
-(5k-4)(4/k-5)=10
k=1.6或0.4
方程是y=0.4x-2
或y=1.6x+4
直线方程y=kx+b，过(-5，-4)；即：-4=-5k+b，b=5k-4，b是直线与y轴的切距。直线方程可写作y=kx+5k-4，y=kx+5k-4=0时，x=4/k-5；这是直线与x轴的切距；有xy切距≠0知，k≠0，k≠∞。
10=2S△=｜(4/k-5)(5k-4)｜【过三象限的点的直线与坐标轴的切距可正可负】
故有：20+20-25k-16/k=40-25k-16/k=±...
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直线方程y=kx+b，过(-5，-4)；即：-4=-5k+b，b=5k-4，b是直线与y轴的切距。直线方程可写作y=kx+5k-4，y=kx+5k-4=0时，x=4/k-5；这是直线与x轴的切距；有xy切距≠0知，k≠0，k≠∞。
10=2S△=｜(4/k-5)(5k-4)｜【过三象限的点的直线与坐标轴的切距可正可负】
故有：20+20-25k-16/k=40-25k-16/k=±10；
即：25k&2-30k+16=0，k＜0。Δ=30²-4×25×16＜0，k无解。
25k²-50k+16=0，k＞0。k=[50±√(50²-4×25×16)]/(2×25)，k1=8/5，k2=2/5。
即：b1=4，b2=-2；
直线方程为：y=8x/5+4或y=2x/5-2。
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