证明设A是m*n阶实矩阵则A^(T)A=0的充分必要条件是A=0

设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 设A为m×n实矩阵,证明r(A^T A)=r(A) 证明设A是m*n阶实矩阵则A^(T)A=0的充分必要条件是A=0 设A是m*n实矩阵,证明:若AA^T=0,则A=0 高等代数的：设A是m × n阶实矩阵,证明：秩（A`A）=秩（A） 线性代数求解 设A是m×n实矩阵,证明A^T A正定的充要条件是r(A)=n 设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0mn啊我明白了 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A是N阶实矩阵,证明：若AA‘=0则A=0 设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,则n必是偶数则n必为偶数怎么证明? 设A是n阶实数矩阵,若A^T*A=0,证明：A=0 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A是n阶实矩阵,证明：r(A)=1的充要条件是存在n维非零列向量a,b使得 A=ab^T 设A为n阶实矩阵,证明若A非退化,则A'A是正定矩阵. 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 设A是m*n实矩阵,证明：R(A'A)=R(AA')=R(A)A'是A的转置矩阵 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵