求椭圆方程交线点已知一直线与椭圆相交,直线水品线夹角已知,交线距离已知,椭圆方程已知.求相交的点.

求椭圆方程交线点已知一直线与椭圆相交,直线水品线夹角已知,交线距离已知,椭圆方程已知.求相交的点.
求椭圆方程交线点
已知一直线与椭圆相交,直线水品线夹角已知,交线距离已知,椭圆方程已知.求相交的点.

求椭圆方程交线点已知一直线与椭圆相交,直线水品线夹角已知,交线距离已知,椭圆方程已知.求相交的点.
已知：一直线与椭圆相交,直线与水平线的夹角已知；
直线被椭圆截取的弦的弦长已知,标准椭圆方程已知.
求：相交的点的坐标
假设标准椭圆的标准方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1,(a>b>0)——（1）
由于直线与水平线的夹角已知,那么直线的斜率就已知
(假定夹角不是直角,若是直角,那这个题就很简单了,你也不会问!),
设直线斜率为k,与y轴交于t,则设直线方程为y=kx+t,——（2）
将（2）代入（1）,得到一个关于x的一元二次方程,为
(a²k²+b²)x²+(2a²k)x+(a²t²-a²b²)=0——（3）
由于直线与椭圆相交出了一段弦,则交点应有两个,
即方程(3)的判别式Δ>0,即Δ=(2a²k)²-4×(a²k²+b²)×(a²t²-a²b²)>0
设该方程的两个根为x1和x2,则两交点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)；
那么由已学知识,可知已知的弦长L为：
L=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)=√(1+k²)×|x2-x1|
=√((1+k²)×[(x1+x2)²-4x1x2])=√(1+k²)×(√Δ/|(a²k²+b²)|)
代入Δ,得
L=√(1+k²)×(√((2a²k)²-4×(a²k²+b²)×(a²t²-a²b²))/|(a²k²+b²)|)——（4）
可以发现,方程（4）是一个只关于未知数t的方程,解得：
t²=((2a²k)²-((L²(a²k²+b²)²)/(1+k²)))/(4a²(a²k²+b²))+b²
将t²的值代入方程(3),得：
(a²k²+b²)x²+(2a²k)x+(a²(((2a²k)²-((L²(a²k²+b²)²)/(1+k²)))/(4a²(a²k²+b²))+b²)-a²b²)=0——（5）
由方程（5）解出x1和x2,再代入直线方程（2）,
便可求出两交点的坐标(x1,y1)、(x2,y2)了.
代数式运算复杂!无论怎么看,这样的问题的运算过程简单不了的!

假设直线方程Y=X*tanα+k
椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
将直线方程代入椭圆方程：
x^2/a^2+(xtanα+k)^2/b^2=1
b^2x^2+a^2tan^2(α)x^2+2a^2ktanα*x+a^2k^2=a^2b^2
[b^2+a^2tan^2(α)]x^2+2a^2...

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假设直线方程Y=X*tanα+k
椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
将直线方程代入椭圆方程：
x^2/a^2+(xtanα+k)^2/b^2=1
b^2x^2+a^2tan^2(α)x^2+2a^2ktanα*x+a^2k^2=a^2b^2
[b^2+a^2tan^2(α)]x^2+2a^2ktanα*x+a^2k^2-a^2b^2=0
x={-2a^2ktanα±√[4a^4k^2tan^2(α)-4[b^2+a^2tan^2(α)]*(a^2k^2-a^2b^2)]}/2[b^2+a^2tan^2(α)]
可以求出|x1-x2|=√[4a^4k^2tan^2(α)-4[b^2+a^2tan^2(α)]*(a^2k^2-a^2b^2)]/[b^2+a^2tan^2(α)]=d*cosα
可以求出k
把k的值代入方程，就可以求出2交点了

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这样列方程：

上面的强人好厉害哦。
也不给数字，我只能告诉你思路了。
1、已知椭圆方程，就能求出椭圆与水平线的交点（称为A点吧）；
2、已知直线与水平线的夹角（称为∠1吧），已求A点，根据直线方程公式，就能求出直线方程了。
3、已知椭圆方程，已求直线方程，就能求出交点啦
如果还是不清楚，那就麻烦你把题目说明详细点啦...

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上面的强人好厉害哦。
也不给数字，我只能告诉你思路了。
1、已知椭圆方程，就能求出椭圆与水平线的交点（称为A点吧）；
2、已知直线与水平线的夹角（称为∠1吧），已求A点，根据直线方程公式，就能求出直线方程了。
3、已知椭圆方程，已求直线方程，就能求出交点啦
如果还是不清楚，那就麻烦你把题目说明详细点啦

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