如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数.B A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:59:42
如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数.B A

如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数.B A
如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数.
B A

如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数.B A
将△BPC绕B点逆时针旋转60°,得△BDC',
因为∠ABC=60°,所以C'与A重合
则有△BPC≌△BDA,∠BPC=∠BDA
可知△BEP为等边△,故∠BDP=60°
PD=BP=4,而PA=5,AD=PC=3
所以PA²=PD²+AD²
所以∠ADP=90°
则∠BPC=∠ADB=∠BDP+∠ADP=60°+90°=150°

将△BPC绕B点逆时针旋转60°,得△BDC',
因为∠ABC=60°,所以C'与A重合
则有△BPC≌△BDA,∠BPC=∠BDA
可知△BEP为等边△,故∠BDP=60°
PD=BP=4,而PA=5,AD=PC=3
所以PA²=PD²+AD²
所以∠ADP=90°
则∠BPC=∠ADB=∠BDP+∠ADP=60°+90°=150°

如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数.B A 如图,点P是等边三角形ABC内一点,且点P到三边的距离分别是1,2,3,求面积 如图,p是等边三角形abc内的一点, 如图,点P是等边三角形ABC内一点,点P到三边的距离分别为PE,PF,PG,等边三角形ABC的高为AD,求证:PE+PF+PG=AD 如图,三角形ABC为等边三角形 ,AD垂直BC于D,点P在BC上,且PE垂直AB于如图,三角形ABC为等边三角形 ,AD垂直BC于D,点P在BC上,且PE垂直AB于E,PE垂直AC于F.1、求证:AD=PE+PF.2、若点P是三角形ABC内任意一点,如 如图,p为等边三角形abc内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,求∠apb度数 如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k ,PC=5k,求角APB这是图 如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k ,PC=5k,求角APB 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 ?v=1(图)如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PA=2,PB=1,PC=√3,求∠CPB的度数 如图P为等边三角形ABC内一点,且BP=3,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△ CBP',若∠BPA=150°,求PA长 如图,D为等边三角形ABC内一点且BD=AD过点B作BP=AB角1=角2则角P的度数画的不好请多见谅 在等边三角形ABC中,点P在△内,且 如图:点P为等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=根号3,PC=1,求∠BPC的度数 已知:如图,等边三角形的边长为1,求三角形内任意一点P到ABC三点的距离之和的最小值 已知:如图,等边三角形的边长为1,求三角形内任意一点P到ABC三点的距离之和的最小值 如图已知等边三角形ABC,P为△ABC内的一点,过点P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高位h,求证:PD+PE+PF=h 如图,点P为等边三角形,ABC的边BC上一点,且∠APD=80°,AD=AP,求∠DPC的度数