一个数的20倍加7能被79整除,这样的自然数中最小的是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:09:44
一个数的20倍加7能被79整除,这样的自然数中最小的是

一个数的20倍加7能被79整除,这样的自然数中最小的是
一个数的20倍加7能被79整除,这样的自然数中最小的是

一个数的20倍加7能被79整除,这样的自然数中最小的是
答案是51.可以设这数为a,被79整除为79b.则20a十7=79b,且79b个位数为7.那么b个位只能为3.当b=3时,解得a=11.5非自然数.当b=13时,a=51,满足条件!

反过来,79的n倍减去7是20的倍数,20的倍数个位应该是0,所以79的n倍减去7
个位是0,则n的个位应该是3,当n=13时,满足条件,所以这样的自然数最小是51

设所求自然数为n,则应有20n+7=79k,(k为整数)。
∴20n=79k-7。要使等式成立,必须79k的个位数是7。∴k的个位数只能是3。
尝试到k=13时,得79×13-7=1020。令20n=1020,得n=51。
故所求自然数中最小的值是51。

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