三角形ABC中,角B等于2角C,AD平分角BAC,交BC于D,求证:AB+BD等于AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:14:10

三角形ABC中,角B等于2角C,AD平分角BAC,交BC于D,求证:AB+BD等于AC
三角形ABC中,角B等于2角C,AD平分角BAC,交BC于D,求证:AB+BD等于AC

三角形ABC中,角B等于2角C,AD平分角BAC,交BC于D,求证:AB+BD等于AC
证明：在AC上取点E,使AE＝AB,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AB＝AE,AD＝AD
∴△ABD≌△AED （SAS）
∴DE＝BD,∠AED＝∠B
∵∠AED＝∠C+∠CDE,∠B＝2∠C
∴∠C+∠CDE＝2∠C
∴∠CDE＝∠C
∴DE＝CE
∴BD＝CE
∵AC＝AE+CE
∴AC＝AB+BD

证明:以D为圆心.BD为半径交AC于E
易证得三角形ABD全等于三角形AED (角边角)
所以角AED=角B=2角C AE=AB ED=BD
又因为角AED=角EDC+角C
所以角EDC=角C
所以ED=EC
所以EC=BD
所以AB+BD=AE+EC
所以AB+BD=AC

三角形ABC中,AD平分角BAC,角B等于2角C,求证:AB+BD=AC马上。立即。已知在三角形abc中ad 平分角abc ,ab 等于ac 减bd,则角b :角c 等于多少? 三角形ABC中ad平分角bac角c等于20度ab加bd等于ac则角b等于? 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB等于AC减BD,角B比角C为多少/ 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角CAB等于2角B,AD平分角CAB,求角ADB的度数如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C等于2角B,问AB等于AC加CD、请说明理由没图也行波~ 三角形ABC中,角B等于2角C,AD平分角BAC,交BC于D,求证:AB+BD等于AC 在三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC,AB等于5cm,CD等于2cm则三角形ABC的面积是多少如图所示,三角形ABC中,角C等于60°,BD平分角ABC,若AD等于6,则CD等于? Rt三角形abc中角c等于九十度AD平分角cab 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证：AB+BD=AD 如图,在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AC=AB+BD,求证AD平分角BAC 如图在三角形abc中,角c等于90度角,b等于54度,角adc等于72度,求证ad平分角bac 在三角形ABC中角c等于90 度,AD平分角BAC AB等于5 CD等于2 求三角形的面积三角形abc中,ad平分角bac,be垂直ad于e,be等于2分之一（ac-ab）,求证角ABC=3角C 在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,AD平分角BAC,BE垂直AD于点E.说明AD=2BE, 三角形角平分线定理在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC—BD,那么角B：角C等于多少? 三角形abc中,角C等于90度,AD平分角CAB交BC于D,且AC等于6,CD等于2,角B等于角FDB等于22点5度,求AB